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题目
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若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是______________
答案
m>
解析
f′(x)=3x2+2x+m.∵f(x)在R上是单调递增函数,
∴f′(x)>0在R上恒成立,即3x2+2x+m>0.
由Δ=4-4×3m<0,得m>
核心考点
试题【若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是______________】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分) 已知a∈R,求函数f(x)=x2eax的单调区间.
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(本小题满分12分)
已知
(Ⅰ)若上为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当常数时,设,求上的最大值和最小值.
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已知函数.
(I)判断函数的奇偶性并证明;
(II)若,证明:函数在区间上是增函数.
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(本小题满分14分)
已知函数
(I)讨论的单调性;
(II)设.当时,若对任意,存在,(),使,求实数的最小值.
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设函数(13分)
(1)若上的最大值
(2)若在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围。
(3)若直线为函数的图象的一条切线,求a的值。
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