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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)设 .
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数
(3)当时,证明对于任意的都有成立.
答案
解:(1)当时,

处的切线方程为。………………………3分
(2)存在,使得成立。
如下表,对照

0
(0,

,2)
2

0
-
0
+
8

-3
递减
极(最)小值
递增
1
 
由上表可知

∴满足条件的最大整数M=4。                  ………………………7分
(3)由(2)知,在区间 上,的最大值为
∵)当时,且时,



∴函数在区间上递减,在区间上递增。
,即
即当时,且时,成立。

即当时,对于任意的都有成立。……………12分
解析

核心考点
试题【(本小题满分12分)设, .(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)如果存在,,使得成立,求满足上述条件的最大整数; (3)当时,证明对于任意的,都有成立.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)已知
(1)讨论的单调性,
(2)当时,若对于任意,都有,求的取值
范围.
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. 函数的图象大致是

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.(本小题满分14分)
已知函数 。
(Ⅰ)若点(1,)在函数图象上且函数在该点处的切线斜率为,求的极
大值;
(Ⅱ)若在区间[-1,2]上是单调减函数,求的最小值
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已知函数的定义域为,其导函数的图像如图所示,若正数满足,则 的取值范围是
A.B.C.D.

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已知f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是单调增函数,则a的最大值是( )
A.0B.1C.2D.3

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