题目
题型：不详难度：来源：
（1）当
时，求函数
的单调区间；（2）若函数
在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围。答案
数的定义域为（0，+∞）。．………………………1分当
时，
．……………2分当
变化时，
的变化情况如下： |  |  |  |
 | - | 0 | + |
|  | 极小值 |  |
的单调递减区间是 ； 单调递增区间是。6分．…………6分（2）由
，得
．………………7分又函数
为[1，4]上的单调减函数。则
在[1，4]上恒成立，．……………………………8分所以不等式
在[1，4]上恒成立．即
在[1，4]上恒成立。 ．……………………………9分设
，显然
在[1，4]上为减函数，．……………10分所以
的最小值为
．…………………………11分
的取值范围是
解析
核心考点
举一反三
， 
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；（Ⅱ）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（III）当
时，证明： 
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；（2）若对
都有
成立，试求实数a的取值范围；（3）记
，当a=1时，函数
在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围。
已知函数
，
∈R．(I)讨论函数
的单调性；(Ⅱ)当
时，≤
恒成立，求的取值范围
在区间
上是减函数，则
的取值范围是
A． | B． | C． | D． |
(1) 求函数f(x)的单调区间和最小值；
(2)当b>0时，求证：
(其中e为自然对数的底数);(3)若a>0,b>0, 求证：f(a)+(a+
b)ln2 ³ f(a+b)- f(b).最新试题
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