题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
 。  
(1)若 
（2）求   
（3）求证：当时，恒成立。  

答案

（1）；（2）单调递增区间为递减区间为；（3）见解析。

解析

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用求解函数的极值和单调性问题，以及不等式的证明。
（1）

（2）

然后利用导数判定单调性得到结论。
(3)在第二问的基础上可知
则，可知函数的单调性得到证明。
解：（1）…………………………..1分
………………………….3分
…………………………………4分
（2）
………………………….5分
①当时，恒成立
在（0，单调递增……………………..7分
②当时，
的单调递增区间为递减区间为………………….9分