题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)对于一切正数,恒有成立,求实数的取值组成的集合.
答案
解析
(1)因为根据已知条件可知求解的函数解析式得到函数定义域和导数,然后求解导数,令导数大于零或者小于零得到函数的单调性,从而求解函数的极值和最值。
(2)要是对于一切的实数x,不等式恒成立,可以构造函数利用导数求解最值得到结论。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求、的值。
(Ⅱ)求的单调区间与极值。
(1)求的直线;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)若,利用结论(2)证明:
(Ⅰ)如果函数=+(>0)的值域为6,+∞,求的值;
(Ⅱ)研究函数=+(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)对函数=+和=+(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数(是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
(1)求的值;
(2) 若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底);
(3)令,如果图象与轴交于,AB中点为,求证:.
(1)写出函数的解析式;
(2)指出函数的单调区间;
(3)求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.
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