题目
题型:不详难度:来源:
(I)若,判断函数在定义域内的单调性;
(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。
答案
当单调递减。
(II)
解析
试题分析:(I)显然函数定义域为(0,+)若m=1,
由导数运算法则知
令
当单调递增;
当单调递减。
(II)由导数运算法则知,
令
当单调递增;
当单调递减。
故当有极大值,根据题意
点评:本题主要考查函数的导数与单调区间,极值的关系,求单调区间时,注意单调区间是定义域的子区间
核心考点
举一反三
(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,
求证:g(x)的极大值小于或等于10.
A.f (-1 ) =" f" ( 1 ) | B.f (-1 ) < f ( 1 ) |
C.f (-1) > f ( 1 ) | D.不能确定 |
A. | B. |
C. | D. |
A.; | B.; |
C.; | D. |
(Ⅰ)若,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数 是的导函数)在区间上总不是单调函数,求的取值范围;
(Ⅲ)求证:.
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