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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数
(I)若,判断函数在定义域内的单调性;
(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。
答案
(I)当单调递增;
单调递减。
(II)
解析

试题分析:(I)显然函数定义域为(0,+)若m=1,
由导数运算法则知
    
单调递增;
单调递减。   
(II)由导数运算法则知,
   
单调递增;
单调递减。  
故当有极大值,根据题意
   
点评:本题主要考查函数的导数与单调区间,极值的关系,求单调区间时,注意单调区间是定义域的子区间
核心考点
试题【已知函数(I)若,判断函数在定义域内的单调性;(II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=x3x2+a x.
(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x  (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,
求证:g(x)的极大值小于或等于10.
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已知函数在R上可导,且,则的大小关系是(   )
A.f (-1 ) =" f" ( 1 )B.f (-1 ) < f ( 1 )
C.f (-1) > f ( 1 )D.不能确定

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已知是定义在上的非负可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有(    )
A.B.
C.D.

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是R上的可导函数,且满足,对任意的正实数,下列不等式恒成立的是
A.; B.
C.;   D.

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已知函数
(Ⅰ)若,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数 的导函数)在区间上总不是单调函数,求的取值范围;  
(Ⅲ)求证:
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