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题目
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已知函数在(0, 1)上不是单调函数,则实数的取值范围为   _____.
答案
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解析

试题分析:原函数的导函数,因原函数在上不是单调函数,则,即,解得.
核心考点
试题【已知函数在(0, 1)上不是单调函数,则实数的取值范围为   _____.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数,过曲线上的点的切线方程为.
(1)若时有极值,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,求在[-3,1]上的最大值;
(3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
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已知函数f(x)的导函数为f ′(x),且对任意x>0,都有f ′(x)>
(Ⅰ)判断函数F(x)=在(0,+∞)上的单调性;
(Ⅱ)设x1,x2∈(0,+∞),证明:f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
(Ⅲ)请将(Ⅱ)中的结论推广到一般形式,并证明你所推广的结论.
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设函数f(x)=x3-4x+a,0<a<2.若f(x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则(   )
A.x1>-1B.x2<0C.x2>0D.x3>2

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设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1.
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,函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
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