题目
题型:不详难度:来源:
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(1)若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值;
(2)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
答案
(2)(-∞,1]
解析
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又f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,斜率为1,
所以
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解得a=2,b=-2ln2.
(2)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,
则f′(x)=x-
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即a≤x2在(1,+∞)上恒成立.
所以a≤1.检验当a=1时满足题意.
故a的取值范围是(-∞,1].
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R).(1)若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值;(2)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,1] | B.[1,+∞) |
C.(-∞,-1]∪(0,1] | D.[-1,0)∪(0,1] |
A.2 | B.3 | C.6 | D.9 |
A.[1,+∞) | B.[1,![]() | C.[1,2) | D.[![]() |
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A.a>-![]() | B.a<-![]() | C.a>![]() | D.不存在 |
A.{x|x>0} |
B.{x|x<0} |
C.{x|x<-1或x>1} |
D.{x|x<-1或0<x<1} |
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