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函数的单调性与导数
> 设函数在R上可导，其导函数为且函数的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ） A．函数的极大值是，极小值是B．函数的极大值是，极小值是C．函数的极大值是...
题目
题型：不详
难度：
来源：
设函数
在R上可导，其导函数为
且函数
的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）
A．函数
的极大值是
，极小值是
B．函数
的极大值是
，极小值是
C．函数
的极大值是
，极小值是
D．函数
的极大值是
，极小值是
答案
D
解析
试题分析：当
时，
且
，所以
；当
时，
且
，所以
；当
时，
且
，所以
；当
时，
且
，所以
。综上可得
或
时，
；当
或
，即
时，
。所以
在
和
上单调递增，在
上单调递减。当
时
取得极大值为
；当
时
取得极小值为
。故D正确。
核心考点
试题【设函数在R上可导，其导函数为且函数的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ） A．函数的极大值是，极小值是B．函数的极大值是，极小值是C．函数的极大值是】；主要考察你对
函数的单调性与导数
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设函数
．
（1） 当
时，求函数
的极值；
（2）若
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（3）在（2）的条件下，设
是
在区间
内的零点，判断数列
的增减性.
题型：不详
难度：
|
查看答案
已知函数
，
．若
(1)求
的值；
(2)求
的单调区间及极值．
题型：不详
难度：
|
查看答案
设
，函数
．
(1)若x=2是函数
的极值点，求
的值；
(2)设函数
，若
≤0对一切
都成立，求
的取值范围．
题型：不详
难度：
|
查看答案
已知函数
，其中
，则
零点的个数是 ( )
A．0个或1个
B．1个或2个
C．2个
D．3个
题型：不详
难度：
|
查看答案
已知函数
=
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，当
时，
,求
的最大值；
（3）已知
，估计ln2的近似值（精确到0.001）
题型：不详
难度：
|
查看答案
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在R上可导，其导函数为
且函数
的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）
在R上可导，其导函数为且函数的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ） 
，极小值是
，极小值是
时，
且
，所以
；当
时，
且
；当
时，
，所以
时，
时，
。所以
在
和
上单调递增，在
上单调递减。当
时
；当
时
。故D正确。
．
时，求函数
的极值；
，证明：
内存在唯一的零点；
是
的增减性.
，
．若
的值；
的单调区间及极值．
，函数
．
的极值点，求
的值；
，若
≤0对一切
都成立，求
，其中
，则
零点的个数是 ( )
=
.
，当
时，
,求
的最大值；
，估计ln2的近似值（精确到0.001）