题目
题型:不详难度:来源:
(1)讨论的单调性;
(2)设,当时,,求的最大值;
(3)已知,估计ln2的近似值(精确到0.001)
答案
解析
试题解析:(1)因为,当且仅当时等号成立,所以函数在R上是增函数;
(2)因为=,
所以=.
(1)当时, ,等号仅当时成立,所以在R上单调递增,而,所以对任意,;
(2)当时,若满足,即时,,而,
因此当时,,
综上,的最大值为2.
(3)由(2)知,,
当时,,;
当时,,,
,所以的近似值为.
【易错点】对第(Ι)问,函数单调性的判断,容易;对第(2)问,考虑不到针对去讨论;对第(3)问,
找不到思路.
核心考点
举一反三
若在上的最大值和最小值分别记为,求;
设若对恒成立,求的取值范围.
(1)讨论在其定义域上的单调性;
(2)当时,求取得最大值和最小值时的的值.
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)求的单调区间和极值;
(2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围
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