题目

题型：不详难度：来源：

已知函数若对任意x₁∈[0,1]，存在x₂∈[1,2]，使，求实数a的取值范围？

答案

解析

试题分析：根据题意可知,函数在上的最小值得大于等于在上的值,所以得求得函数在上的最小值,通过导数法,判断单调性得最小值;然后令,建立关于的不等式,设出新的函数,探讨与的关系,从而得出满足条件的实数.
试题解析：根据 ,求导可得,
显然,所以函数在上单调递增.所以
根据题意可知存在,使得,
即即能成立，
令，则要使，在能成立，只需使，
又函数中,,求导可得.当时,显然,所以函数在上单调递减.
所以，故只需.