题目
题型：不详难度：来源：
是定义在
上的奇函数，且
.（1）求函数
的解析式；（2）证明函数
在上是增函数；（3）解不等式：
.答案
（2）证明见解析 （3）
解析
试题分析：（1）（由
是定义在
上的奇函数，利用
可求得
，再由可求得
，即可求得；（2）由（1）可得
，即得函数
在
上是增函数；（3）由
，再利用为奇函数，可得
，即可求得结果.试题解析：（1）
是定义在上的奇函数，
；又
，
，
；（2）
，
，即
，
∴函数
在上是增函数.（3）
，又是奇函数，
，
在
上是增函数，
，解得
，即不等式的解集为
.核心考点
举一反三
在
处的切线斜率为
. （1）求实数
的值及函数
的单调区间；（2）设
，对
使得
恒成立，求正实数
的取值范围；（3）证明：
.
的单调递减区间是( ).A．（ ，+∞） | B．（－∞，） | C．（0，） | D．（e，+∞） |
，且满足
，则
与
的大小关系为（ ）.| A．< | B．= |
| C．> | D．不能确定 |
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