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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=cosx+2x2的图象(  )
A.关于直线y=x对称B.关于直线x=π对称
C.关于直线x=0对称D.关于直线y=0对称
答案
设f(x)=cosx+2x2
因为函数f(x)d定义域为R其关于原点对称,且f(-x)=cos(-x)+2(-x)2=cosx+2x2
所以f(-x)=f(x)
所以函数y=cosx+2x2是偶函数,所以其图象关于y轴对称,即关于直线x=0对称.
故选C.
核心考点
试题【函数y=cosx+2x2的图象(  )A.关于直线y=x对称B.关于直线x=π对称C.关于直线x=0对称D.关于直线y=0对称】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)<-
1
2
的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-
π
2
π
2
)时,f(x)=x+sinx,则(  )
A.f(1)<f(2)<f(3)B.f(2)<f(3)<f(1)C.f(3)<f(2)<f(1)D.f(3)<f(1)<f(2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=x-
1
x
,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴,对于任意x∈R,f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时,f(x)=x3
(1)证明:f(x)是奇函数;
(2)当x∈[3,7]时,求函数f(x)的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga[(
1
a
-2)x+1]在区间[1,3]上的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(0,
3
5
C.(
1
2
,1)
D.(
1
2
3
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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