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题目
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设函数f′(x)=2x3+ax2+x,f′(1)=9,则a=______.
答案
∵f′(x)=2x3+ax2+x,
∴f′(1)=a+3=9,
即a=6,
故答案为6.
核心考点
试题【设函数f′(x)=2x3+ax2+x,f′(1)=9,则a=______.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
y=x2sinx,则y′=(  )
A.2xsinxB.x2cosx
C.2xcosx+x2cosxD.2xsinx+x2cosx
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若函数f(x)=4lnx,P(x,y)在曲线y=f′(x)上运动,作PM⊥x轴,垂足为M,则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为______.
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设函数f(x)=log2x,则f′(x)等于(  )
A.
1
xln2
B.
1
lnx
C.
1
x
D.
1
ln2
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设函数f(x)=(2x+5)6,则导函数f′(x)中的x3的系数是______.
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已知f(x)=lnx(x>0),f(x)的导数是f(x),若a=f(7),b=f
1
2
)
c=f(
1
3
)
,则a、b、c的大小关系是(  )
A.c<b<aB.a<b<cC.b<c<aD.b<a<c
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