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题目
题型:不详难度:来源:
若曲线y=ex+
1
2
x2
在x=1处的切线与直线ax-y+1=0平行,则实数a=______.
答案
由题意可得:f′(x)=ex+x,
因为曲线y=ex+
1
2
x2
在x=1处的切线与直线ax-y+1=0平行,
所以f′(1)=e+1=a,
所以a=e+1.
故答案为:e+1.
核心考点
试题【若曲线y=ex+12x2在x=1处的切线与直线ax-y+1=0平行,则实数a=______.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),a+b+c=0,g(0)•g(1)<0.设x1,x2是方程g(x)=0的两根,则|x1-x2|的取值范围为______.
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已知函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)•f(1)>0,设x1,x2是方程f(x)=0的两个根,则|x1-x2|的取值范围为(  )
A.[


3
3
2
3
)
B.[
1
3
4
9
)
C.[
1
3


3
3
)
D.[
1
9
1
3
)
题型:眉山二模难度:| 查看答案
设函数f(x)=
sinθ
3
x3+


3
cosθ
2
x2+tanθ,其中θ∈[0,
12
],则导数f′(1)的取值范围是(  )
A.[-2,2]B.[


2


3
]
C.[


3
,2]
D.[


2
,2]
题型:安徽难度:| 查看答案
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=(  )
A.-eB.-1C.1D.e
题型:不详难度:| 查看答案
若f(x)=lnx,则f′(x)等于(  )
A.
1
x
B.xC.lnxD.-x
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