题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x₀）=ln（x+

x2+1

），则f′（x）是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．非奇非偶函数	D．既奇又偶函数

答案

令u=x+

x2+1

，则
y=lnu，
所以y′=（lnu）′（x+

x2+1

）′
=

1

u

•(1+

2x

2 x2+1

)
=

1

x+ x2+1

• (1+

2x

2 x2+1

)
=

1

x2+1

即f′（x）=

1

x2+1

所以f′（-x）=

1

x2+1

=f′（x）
所以函数为偶函数，
故选B．