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题目
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下列结论中正确的个数为(  )
①y=ln2,则y=
1
2
          ②y=
1
x2
,则y|x=3=-
2
27

③y=2x,则y=2xln2      ④y=log2x,则y=
1
xln2
A.0B.1C.2D.3
答案
①,y′=(ln2)′=0,故①错误;
②,y′=-
2
x3
,则y′|x=3=-
2
27
,故②正确;
③,y′=(2x)′=2xln2,故③正确;
y′=(log2x)′=
1
xln2
,故④正确;
综上,结论中正确的有②③④,
故选D.
核心考点
试题【下列结论中正确的个数为(  )①y=ln2,则y′=12          ②y=1x2,则y′|x=3=-227③y=2x,则y′=2xln2      ④y】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
1-lnx
1+lnx
的导数是(  )
A.-
2
(1+lnx)2
B.
2
x(1+lnx)2
C.-
2
x(1+lnx)2
D.-
1
x(1+lnx)2
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已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f"(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设bn=
3
anan+1
,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
m
20
对所有n∈N*都成立的最小正整数m.
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已知函数f(x)=13-8x+


2
x2
,且f′(x0)=4,则x0的值为(  )
A.0B.3C.3


2
D.6


2
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函数y=
sinx
cosx
的导数为(  )
A.
cos2x-sin2x
cos2x
B.
-cos2x+sin2x
cos2x
C.
cos2x+sin2x
cos2x
D.
-cos2x-sin2x
cos2x
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若函数f(x)=α2-cosx,则f′(x)=(  )
A.sinxB.cosxC.2α+sinxD.2α-sinx
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