题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设bn=
3 |
anan+1 |
m |
20 |
答案
由于f"(x)=6x-2,得:a=3,b=-2…(2分)
所以f(x)=3x2-2x.…(3分)
(2)由点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上,又f(x)=3x2-2x,
所以Sn=3n2-2n.…(4分)
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-[3(n-1)2-2(n-1)]=6n-5;…(6分)
当n=1时,a1=S1=3×12-2=5.…(7分)
所以,an=6n-5(n∈N*)…(8分)
(3)由(2)得知bn=
3 |
anan+1 |
3 |
(6n-5)[6(n+1)-5] |
3 |
(6n-5)(6n+1) |
=
1 |
2 |
1 |
6n-5 |
1 |
6n+1 |
故Tn=b1+b2+…+bn=
1 |
2 |
1 |
7 |
1 |
7 |
1 |
13 |
1 |
6n-5 |
1 |
6n+1 |
=
1 |
2 |
1 |
6n+1 |
要使Tn=
1 |
2 |
1 |
6n+1 |
1 |
2 |
1 |
2(6n+1) |
3 |
2 |
即m≥10,所以满足要求的最小正整数m为10.…(14分)
核心考点
试题【已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f"(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
A.0 | B.3 | C.3
| D.6
|
sinx |
cosx |
A.
| B.
| ||||
C.
| D.
|
A.sinx | B.cosx | C.2α+sinx | D.2α-sinx |
(1)求实数a、b、c、d的值;
(2)若函数y=f(x)在区间(m,m+
1 |
2 |
(3)若函数y=log2[f(x)+p]的图象与坐标轴无交点,求实数p的取值范围.
A.(sinx)′=-cosx | B.(lgx)′=
| ||
C.(π5)′=5π4 | D.(log2x)′=
|
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