已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+x2，则f′（1）=（　　）A．-1B．-2C．1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：雅安三模难度：来源：

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+x²，则f′（1）=（　　）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

答案

f"（x）=2f"（1）+2x，
令x=1得f"（1）=2f"（1）+2，
∴f"（1）=-2，
故选B．

核心考点

试题【已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+x2，则f′（1）=（　　）A．-1B．-2C．1D．2】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=sin2(2x+

)的导数为______．

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函数f（x）=ax³+（b-1）x满足f（1）=5，f′（0）=3，则（　　）

A．a=2，b=3

B．a=2，b=2

C．a=2，b=4

D．a=1，b=4

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若函数f(x)=

x3-f′(1)•x2+2x+5，则f′（2）=（　　）

A．3

B．-6

C．2

D．

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计算下列各题
（Ⅰ）已知函数f(x)=

ln(2x+1)

，求f′（2）；
（Ⅱ）求

∫

(xcosx-6sinx+e

)dx．
（Ⅲ）已知

为z的共轭复数，且(1+2i)

=4+3i，求

．

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已知函数f（x）=mx^m-n的导数为f′（x）=8x³，则mⁿ=______．

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