题目

题型：不详难度：来源：

已知函数上一点P（1，－2），过点P作直线l，（Ⅰ）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；（Ⅱ）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程y=g（x）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求上单调时，t的取值范围．

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）

解析

:（Ⅰ）由过点P且以P（1，－2）为切点的直线的斜率，所求直线方程：  (3分)
（Ⅱ）设过P（1，－2）的直线l与切于另一点
知：即：
或故所求直线的斜率为：
即   (8分)
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知则

在上单调递增， (11分)
在得为两极值点，在时，
上单调递增，
即 (14分)