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题目
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已知函数.(Ⅰ)求函数的单调减区间和极值;(Ⅱ)当时,若恒成立,求实数的取值范围.
答案
(Ⅰ) 极小值为,无极大值  (Ⅱ)   
解析
:(Ⅰ)函数的定义域为     2分
,令,解得,列表








0
+

单调递减
单调递减
极小值
单调递增
由表得函数的单调减区间为;极小值为,无极大值.     6分
(Ⅱ)因为,所以
两边取自然对数,,即                      12分
由(1)知的最小值为,所以只需,即.                  14分
核心考点
试题【已知函数.(Ⅰ)求函数的单调减区间和极值;(Ⅱ)当时,若恒成立,求实数的取值范围.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在[上有零点,求的最大值;(Ⅲ)证明:在其定义域内恒成立,并比较)的大小.
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如图是函数的大致图象,则等于(   )
A.B.C.D.

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已知函数
(1)是否存在实数,使得处取极值?试证明你的结论;
(2)若上是减函数,求实数的取值范围。
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对于上可导的任意函数,若满足,则必有(    )
A     B  
C      D  
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求函数的导数 
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