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题目
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求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn1,(x≠0,n∈N*).
答案
Sn=
解析
(1)当x=1时,Sn=12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1),
x≠1时,1+2x+3x2+…+nxn-1=,
两边同乘以x,得
x+2x2+3x2+…+nxn=
两边对x求导,得
Sn=12+22x2+32x2+…+n2xn-1
=
核心考点
试题【求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn-1,(x≠0,n∈N*).】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知ab为实数,且bae,其中e为自然对数的底,
求证: abba.
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若R上可导的任意函数满足0,则必有(  ).
A.B.
C. D.

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(本小题满分12分)已知函数满足
(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
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(本题满分5分)已知函数的图象过点(—1,—6),且函数 的图象关于y轴对称。  (1)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;(2)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.    
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设函数,它们的图象在轴上的公共点处有公切线,则当时,的大小关系是                                              (  )
A.B.C.D.的大小不确定

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