题目
题型：不详难度：来源：
（1）求函数
； （2）若存在常数k和b,使得函数
对其定义域内的任意实数
分别满足
则称直线
的“隔离直线”．试问:函数
是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由．答案
,易得
,且为最小值 (Ⅱ) 
解析
当
,易得,且为最小值．………4分（2）由1）知当
时,
若存在“隔离直线”,则存在常数
,使得
恒成立
因此若存在
的“隔离直线”，则该直线必过这个公共点
设该直线为
由
恒成立，得
…8分以下证明
令
，容易得当
时有
为0．从而
,即
恒成立．故函数
和
存在唯一的“隔离直线”．………………12分核心考点
试题【（本题满分12分）设函数（1）求函数； （2）若存在常数k和b,使得函数对其定义域内的任意实数分别满足则称直线的“隔离直线”．试问:函数是否存在“隔离直线”?若】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的单调区间；(2)
为何值时，方程
有三个不同的实根.
（Ⅰ）求函数f (x)的定义域
（Ⅱ）确定函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论.
（Ⅲ）若x>0时
恒成立，求正整数k的最大值.
上的函数
满足
，
为
的导函数，已知函数
的图像如右图所示，若两正数
满足
，则
的取值范围是 ．
，且函数
的图象关于原点对称，其图象在
处的切线方程为
（1）求的解析式； （2）是否存在区间
使得函数
的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存在，求出这样的一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．
，
.（1）求
在区间
的最小值；（2）求证：若
，则不等式
≥
对于任意的
恒成立；（3）求证：若
，则不等式≥对于任意的
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