题目
题型:不详难度:来源:
已知函数。
(1)当时,求函数的单调增区间;
(2)若对任意, 恒有,求的取值范围。
答案
解析
(1)当时 …………2分
由得,或
故函数的单调增区间为和 …………4分
(2) ①若时,当时在上递增,
当时,在上递减,所以的最大值为
,令
又; …………7分
②若时,当时在上递增,所以的最大值为
,又,所以无解。
由上可在知………………………………10分
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围;
(Ⅲ)设=()++(6-+2(),,若
=0有两个零点,且,试探究值的符号
(1)求的值(2)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底)
已知,函数在处取得极值,曲线过原点和点.若曲线在点处的切线与直线的夹角为,且直线的倾斜角(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)若、,求证:
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