题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分15分）
已知函数
上恒成立.
（1）求的值；
（2）若
（3）是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

答案

（1）；
（2）当
当
（3）
当时，函数

解析

（1）

恒成立
即恒成立……………………2分
显然时，上式不能恒成立
是二次函数
由于对一切于是由二次函数的性质可得

 ………………………………4分
（2）


即………………6分
当
当……………………………………8分
（3）


该函数图象开口向上，且对称轴为
假设存在实数m
使函数区间 上有最小值－5.
①当上是递增的.

解得

舍去.………………10分
②当上是递减的，
而在区间上是递增的，

即
解得………………12分
③当时，上递减的

即
解得应舍去.
综上可得，当时，
函数………………15分