题目
题型:不详难度:来源:
若函数在(0,4)上为单调函数,求的取值范围.
答案
要使在(0,4)上单调,
须在(0,4)上恒成立。
在(0,4)上恒成立在(0,4)上恒成立.
而必有
在(0,4)上恒成立
或
综上,所求的取值范围为,或,或
解析
核心考点
举一反三
(1)当时,求:函数的单调区间;
(2)若时,求证:当时,不等式
(1)时,求的极值
(2)当时,讨论的单调性。
(3)证明:(,,其中无理数)
(1)求证:函数在点处的切线恒过定点,并求出定点坐标;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)当时,求证:在区间上,满足恒成立的函数
有无穷多个.
(1)求的值;
(2)若,求的单调区间和极值;
(3)若对都有恒成立,求的取值范围。
(Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增;
(Ⅱ)若函数有三个零点,求t的值;
(Ⅲ)若存在x1,x2∈[﹣1,1],使得,试求a的取值范围.
注:e为自然对数的底数。
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