题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若,在处的切线相互垂直,求这两个切线方程;
(Ⅱ)若单调递增,求的取值范围.
答案
∴
∵两曲线在处的切线互相垂直
∴ ∴
∴ ∴在 处的切线方程为,
同理,在 处的切线方程为………………6分
(II) 由
得 ……………8分
∵单调递增 ∴恒成立
即 ……………10分
令
令得,令得
∴
∴的范围为 ……………13分
解析
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,若存在使得成立,求的取值范围.
已知二次函数 (,c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:
(1).求的值;
(2)记,求在上的最大值。
已知f(x)=lnx+x2-bx.
(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)当b=-1时,设g(x)=f(x)-2x2,求证函数g(x)只有一个零点.
(1)证明:++2=0对定义域内的所有都成立;
(2)当的定义域为[+,+1]时,求证:的值域为[-3,-2];
(3)若,函数=x2+|(x-) | ,求的最小值
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,
使得成立,试求实数的取值范围.
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