当前位置:高中试题 > 数学试题 > 常见函数的导数 > 已知函数,为函数的导函数. (1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值;(2)若函数,求函数的单调区间....
题目
题型:不详难度:来源:
已知函数为函数的导函数.
(1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值;
(2)若函数,求函数的单调区间.
答案
(1);(2)见解析.
解析

试题分析:(1)先对原函数进行求导,易知点A坐标,又由曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,可得,解得的值;(2)先写出的函数解析式,再对函数求导,然后对a分两种情况讨论,列表求单调区间.
试题解析:(1)∵,∴.        1分
处切线方程为,∴,        3分
. (各1分)                5分
(2)
.        7分
①当时,,                                          


0


-
0
+


极小值

的单调递增区间为,单调递减区间为.          9分
②当时,令,得                  10分
(ⅰ)当,即时,


0




-
0
+
0
-


极小值

极大值

的单调递增区间为,单调递减区间为;  11分
(ⅱ)当,即时,, 故单调递减;  12分
(ⅲ)当,即时,




0


-
0
+
0
-


极小值

极大值

上单调递增,在上单调递减  
综上所述,当时,的单调递增区间为,单调递减区间为
时,的单调递增区间为,单调递减区间为
时,的单调递减区间为
时,的单调递增区间为,单调递减区间为   14分
核心考点
试题【已知函数,为函数的导函数. (1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值;(2)若函数,求函数的单调区间.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数
(Ⅰ)当时,求的极值;
(Ⅱ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,函数.
(1)若,求函数的极值,
(2)是否存在实数,使得成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数
(1)若,求的单调区间,
(2)当时,,求的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数,其中为常数。
(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若函数有极值点,求的取值范围及的极值点。
题型:不详难度:| 查看答案

(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若,证明:时,成立
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.