题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.
答案
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解析
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(2)由题意得:2xln x≤3x2+2ax-1+2,即2xln x≤3x2+2ax+1,
又x∈(0,+∞),∴a≥ln x-
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设h(x)=ln x-
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令h′(x)=0得x=1或-
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当0<x<1时,h′(x)>0;当x>1时,h′(x)<0 ,所以当x=1时,h(x)取得最大值,h(x)max=-2,所以a≥-2,所以a的取值范围是[-2,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)=xln x,g(x)=x3+ax2-x+2.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)若
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(2)若
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(3)设
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(1)求实数
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(2)求
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(3)对任意给定的正实数
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(1)求直线
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(2)若
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(3)当
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
(1)求a;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.
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