题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)设,等差数列的任一项,其中是中所有元素的最小数,,求的通项公式.
答案
解析
试题分析:(1)由于点都在函数的图像上,所以可得关于的关系式.再根据通项与前项和的关系式可求得通项.
(2)由过点的切线的斜率为,所以可得集合A,由(1)的结论可得集合B. 因为等差数列的任一项,其中是中所有元素的最小数.即可得.再根据,即可求出公差的值.从而可求得数列的通项公式.
试题解析:(1)点都在函数的图像上,,
当时,
当n=1时,满足上式,所以数列的通项公式为
(2)由求导可得
过点的切线的斜率为,.
又因为,其中是中的最小数.所以.
是公差是4的倍数,
又,,解得m=27.
所以,设等差数列的公差为,则
,所以的通项公式为
核心考点
试题【已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上,且过点的切线的斜率为.(1)求数列的通项公式;(2)设,等差数列的任一项,其中是中所有元素的最小数,,求的】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D.不能确定 |
(1)若是函数的极值点,求的值;
(2)若在区间上单调递增,求的取值范围;
(3)记,求证:.
(1)若关于x的不等式在有实数解,求实数m的取值范围;
(2)设,若关于x的方程至少有一个解,求p的最小值.
(3)证明不等式:
A. | B. | C. | D. |
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