题目
题型:不详难度:来源:
(1)设运送这车水果的费用为(元)(不计返程费用),将表示成速度的函数关系式;
(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
答案
解析
试题分析:(1)由题意,当时,;当时,,由此能将表示成速度的函数关系式;(2)当时,是单调减函数,取得最小值;当时,由导数求得当时,取得最小值,比较两个最小值即可求出运送这车水果的费用最少时卡车的速度.
试题解析:由(1)题意,当时,
.
当时,
,
所以.
(2)当时,是单调减函数,
故时,取得最小值.
当时, ,
由,得 ,
当时,,函数单调递增.
所以当时,取得最小值.
由于 ,所以当时,取得最小值.
答:当卡车以的速度行驶时,运送这车水果的费用最少.
核心考点
试题【经销商用一辆型卡车将某种水果运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量(单位:)与速度(单位:km/h)的】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当时,函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围;
(3)求证:(其中,e是自然数对数的底数)
(1)当a=2时,对任意的求的最小值;
(2)若存在使f(x0)>0,求a的取值范围.
(1)当时,求的极大值点;
(2)设函数的图象与函数的图象交于、两点,过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、,证明:在点处的切线与在点处的切线不平行.
(1)若,求的极大值点;
(2)若且存在单调递减区间,求的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数的取值范围;
(3)证明:当时,.
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