题目
题型：不详难度：来源：
，曲线
经过点
，且在点
处的切线为
.（1）求
、
的值；（2）若存在实数
，使得
时，
恒成立，求的取值范围.答案
，
；（2）
.解析
试题分析：（1）利用条件“曲线
经过点，且在点处的切线为”得到
以及
，从而列出方程组求解、的值；（2）利用参数分离法将问题等价转化为
在区间
上恒成立，并构造新函数
，转化为
，利用导数求出函数
在区间的最大值，从而可以求出实数的取值范围.（1）
，依题意，
，即
，解得
；（2）由
，得：
，
时，
即恒成立，当且仅当， 设
，
，
，由
得
（舍去），
，当
，
；当
，
，
在区间 上的最大值为
， 所以常数
的取值范围为.核心考点
举一反三
x2(a＞0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有
＞2恒成立，则a的取值范围是________．
则
的值为 .
=
的导函数是（ ）A．y′=3 | B．y′=2 |
C．y′=3+ | D．y′=3+ |
的导函数为
，则
．
的导数
处取到极大值，则
的取值范围是 ．最新试题
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