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题目
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(2011•湖北)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:M(t)=M0,其中M0为t=0时铯137的含量.已知t=30时,铯137含量的变化率是﹣10In2(太贝克/年),则M(60)=(  )
A.5太贝克B.75In2太贝克C.150In2太贝克D.150太贝克

答案
D
解析
M"(t)=M
M"(30)=M=﹣10ln2,
∴M0=600.

故选D.
核心考点
试题【(2011•湖北)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2011•浙江)设函数f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R
(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求实数a;
(2)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e2成立.
注:e为自然对数的底数.
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(2012•广东)曲线y=x3﹣x+3在点(1,3)处的切线方程为 _________ 
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已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)若,求的取值范围.
(3)证明:  +(n
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已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)若的取值范围.
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设函数.
(1)当时,求函数上的最大值和最小值;
(2)若上为增函数,求正数的取值范围.
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