题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
f3(x)=(cos x-sin x)′=-sin x-cos x,
f4(x)=-cos x+sin x,f5(x)=sin x+cos x,
以此类推,可得出fn(x)=fn+4(x),
又∵f1(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)=0,
∴f1+f2+…+f2 014
=503f1+f2+f3+f4+f1+f2=0.
核心考点
试题【已知f1(x)=sin x+cos x,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*,n≥2),则f1+f2】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;
(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
(1)若f(x),g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线,求实数a的值;
(2)设F(x)=f(x)-2g(x),求函数F(x)的极值.
(1)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(2)当a=1时,求证:f(m)>g(n)+对一切m,n∈(0,e]恒成立;
(3)是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,在函数图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为,试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
A. | B. | C. | D. |
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