设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设a＞0，f（x）=ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x₀，f（x₀））处切线的倾斜角的取值范围为[0，

]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为

[ ]

答案

核心考点

试题【设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，P是抛物线C：y=

x²上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q，
（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求

的取值范围。

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已知函数f(x)在R上满足f(x)=e^x+x²-x+sinx，则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程是 [ ]
A.y=2x-1
B.y=3x-2
C.y=x+1
D.y=-2x+3

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设曲线y=xⁿ⁺¹(n∈N*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₀x₁+log₂₀₁₀x₂+…+log₂₀₁₀x₂₀₀₉的值为

[ ]

A．-log₂₀₁₀2009
B．-1
C．(log₂₀₁₀2009)-1
D．1

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若曲线f(x)=x·sinx+1在

处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于[ ]
A．-2
B．-1
C．1
D．2

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已知f(x)=x³-3x，过点P(-2，-2)作函数y=f(x)图象的切线，则切线方程为（）。

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