题目
题型:不详难度:来源:
已知,直线与函数的图象都相切于点.
(1)求直线的方程及的解析式;
(2)若(其中是的导函数),求函数的值域.
答案
解析
直线的方程为 …………………2分
又因为直线与的图象相切,且切于点,
在点的导函数值为1.
,∴ ……6分
(2) …………………7分
∴ …………………9分
当时,;当时, …………………11分
因此,当时,取得极大值,由于极值唯一,
∴函数的值域是 …………14分
核心考点
举一反三
有一块边长为6m的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池。
(Ⅰ)写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x),并求函数V(x)的定义域;
(Ⅱ)指出函数V(x)的单调区间;
(Ⅲ)蓄水池的底边为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积是多少?
A.(-1,1) | B.(0,0) | C.(1,1) | D.(2,4) |
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