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题目
题型:不详难度:来源:
在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂,工厂与铁路的距离CA为20千米.由铁路上的B处向工厂提供原料,公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3,为节约运费,在铁路的D处修一货物转运站,设AD距离为x千米,沿CD直线修一条公路(如图).

(1)将每吨货物运费y(元)表示成x的函数.
(2)当x为何值时运费最省?
答案
x为15千米时运费最省
解析
(1)设公路与铁路每吨千米的货物运价分别为5k、3k(元)(k为常数)AD=x,则DB=100-x.

∴每吨货物运费y=(100-x)·3k+·5k(元)
(2)令y′=-3k+5k··k=0
∴5x-3=0
x>0,∴解得x=15
当0<x<15时,y′<0;当x>15时,y′>0
∴当x=15时,y有最小值.
答:当x为15千米时运费最省 .
核心考点
试题【在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂,工厂与铁路的距离CA为20千米.由铁路上的B处向工厂提供原料,公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3,为节约运费】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
设某物体一天中的温度T是时间t的函数,已知,其中温度的单位是℃,时间的单位是小时.中午12:00相应的t=0,中午12:00以后相应的t取正数,中午12:00以前相应的t取负数(如早上8:00相应的t=-4,下午16:00相应的t=4).若测得该物体在早上8:00的温度为8℃,中午12:00的温度为60℃,下午13:00的温度为58℃,且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.
(1)求该物体的温度T关于时间t的函数关系式;
(2)该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高?最高温度是多少?
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今有一块边长的正三角形的厚纸,从这块厚纸的三个角,按右图那样切下三个全等的四边形后,做成一个无盖的盒子,要使这个盒子容积最大,值应为多少?
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已知函数y=f(x)=x2+1,则在x=2,Δx=0.1时,Δy的值为
A.0.40B.0.41C.0.43D.0.44

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抛物线到直线的最短距离为(    )
A.B.C.D.以上答案都不对

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曲线y=x2-2x在点(1,-)处的切线的倾斜角为__________.
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