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题目
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垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线的方程为___________.
答案
3xy+6=0
解析
本题考查导数的几何意义及直线方程的求法.
直线2x-6y+1=0的斜率为,所以待求的直线斜率为-3.
y′=3x2+6x=-3,解得x=-1.
x=-1代入曲线方程中,得y=-3.
所以所求的直线方程为y+3=-3×(x+1),即3xy+6=0.
核心考点
试题【垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线的方程为___________.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若曲线y=x3-2xa与直线y=4x+1相切,则常数a的值为___________.
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在曲线y=x3+3x2+6x+10的切线中,斜率最小的切线方程是___________.
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抛物线y=x2上一点的切线,平行于过两点A(1,1)、B(3,9)的直线,则该点的坐标是____________.
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物体的运动方程是s=-t3+2t2-5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.
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.已知函数y=x3ax2a的导数为0的x值也使y值为0,则常数a的值为
A.0B.±3
C.0或±3D.非以上答案

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