题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设函数为实数。
（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；
（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

答案

（1）=1（2）的取值范围是

解析

(1) ，由于函数在时取得极值，
所以  即
(2) 方法一
由题设知：对任意都成立
即对任意都成立
设 , 则对任意，为单调递增函数
所以对任意，恒成立的充分必要条件是
即 ，
于是的取值范围是
方法二
由题设知：对任意都成立
即对任意都成立
于是对任意都成立，即

于是的取值范围是