题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左右顶点分别为A,B,点P是直线x=1上的动点,直线PA与椭圆的另一个交点为M,直线PB与椭圆的另一个交点为N,求证:直线MN经过一定点.
答案
解析
试题分析:(1)由已知可得,=1,解出a,b即可.
(2)设P(1,t),则直线,联立直线PA方程和椭圆方程可得,同理得到,由椭圆的对称性可知这样的定点在轴,不妨设这个定点为Q,由,求得m的存在即可.
试题解析:(1)依题意
过焦点F与长轴垂直的直线x=c与椭圆
联立解答弦长为=1, 2分
所以椭圆的方程. 4分
(2)设P(1,t)
,直线,联立得:
即,
可知所以,
则 6分
同理得到 8分
由椭圆的对称性可知这样的定点在轴,
不妨设这个定点为Q, 10分
又, ,
,,. 12分
核心考点
试题【椭圆c:(a>b>0)的离心率为,过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1,(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的左右顶点分别为A,B,点P是直线x=1上的】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
A.16 |
B. |
C. |
D. |
A. |
B. |
C.2 |
D.9 |
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