题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数，。
（1）设，求函数的最值；
（2）若对于任意的，都有成立，
求的取值范围。

答案

（1）（2）或

解析

解（1）当时，，
或，随变化情况如下表：

		—
			最小值

 
时，                                    …5’
（2）命题等价于对任意，恒成立，即对任意恒成立。                   …6’
，，                         …8’
又，                                            …9’
只需或。
综上：的取值范围为或。                                      …12’