题目
题型:不详难度:来源:
已知函数(为自然对数的底数).
(1)求函数的最小值;
(2)若,证明:.
答案
(1)解:∵,∴.
令,得.
∴当时,,当时,.……………4分
∴函数在区间上单调递减,
在区间上单调递增.
∴当时,有最小值1.…………………6分
(2)证明:由(1)知,对任意实数均有,即.
令(),则,
∴.…………………9分
即. ∵
∴.…12分
∵,
∴ .……………14分
解析
核心考点
举一反三
(1)若存在单调增区间,求的取值范围;
(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出的取值范围?若不存在,请说明理由。
A. | B. | C. | D. |
如图,实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成,圆P和圆Q的半径都是2km,点P在圆Q上,现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地.
(1)如图甲,要建的活动场地为△RST,求场地的最大面积;
(2)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形ABCD,求场地的最大面积.
A . B. C. D. 2
A. | B. | C. | D.(0, 2) |
最新试题
- 1下列词语中,没有错别字的一组是( )A.描摹作揖绯红峥嵘岁月B.寥阔垝垣慰籍提要钩玄C.嘻笑逶迤通碟嘉言懿行D.颓圮
- 2当前世界工业发展的特点是( )A.工业部门越来越多B.工业迅猛增长C.对劳动力知识、技术的投入逐渐增加D.分散是最
- 3-4的相反数是( )A.4B.14C.-14D.-4
- 4在溶液配制过程中,若要用量筒量取40毫升的水,当液面接近刻度线时,要改用胶头滴管.下列示意图中,实验操作规范的是( )
- 5一束激光射到平面镜上,当入射角是40°时。反射角是________°。
- 6 I"ll be busy on ________ Sunday morning, and perhaps I"ll h
- 7 16 -18世纪,在美洲大陆出现了许多新地名,如新西班牙、新法兰西、新奥尔良、新尼德兰、新英格兰等。这种现象表明A.美
- 8今年,某校历史兴趣小组举办重大历史事件100周年庆祝活动。他们纪念的应是( )A.北伐战争胜利B.武昌起义C.中国共产
- 9古诗文默写。(每空1分,共6分)小题1:子曰:“默而识之, ,诲人不倦,何有于我哉?”(《论语》
- 10如图所示,科学考察工作者为了测海底某处的深度,向海底垂直发射超声波,经过14s,收到回波信号.该处海水深______m(
热门考点
- 1如图①,将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分,将这四部分密铺可得到如图②所示的平行四边形,若要密铺后的平行
- 2下面各句不属于判断句的一项是[ ]A.项脊轩,旧南阁子也 B.秦,虎狼之国,不可信 C.当立者乃公子扶苏 D.问
- 3如图甲所示,质量为M的直角劈B放在水平面上,在劈的斜面上放一个质量为m的物体A,用一个竖直向下的力F作用于A上,物体A刚
- 4我国“百川入东海”的原因是[ ]A.地势东高西低B.地势西高东低C.地势南高北低D.地势北高南低
- 5下列各句中,没有语病的一句是A.我们要通过宣传来教育和引导人们依法行使交通权利和义务,预防交通拥堵,减少交通延误,保障道
- 6“推动哲学家前进的,决不像他们所想象的那样,只是纯粹思想和力量。恰恰相反,真正推动他们前进的,主要是自然科学和工业的强大
- 7已知Rt△ABC的外接圆半径为132,周长为30,则它的内切圆半径是______.
- 8下列有关化学研究的正确说法是( )A.化学家提出的假设不一定能被实验证实B.同时改变两个变量来研究反应速率的变化,能
- 9大脑皮质上的沟和回增加了大脑的( )A.脑容量B.神经冲动的传导速度C.体积D.大脑皮质的面积和神经元数量
- 10台湾的经济特点是[ ]A.以农业为主的经济B.以农副产品加工为主的经济C.以重工业为主的经济D.“进口—加工—出