题目
题型:不详难度:来源:
(1)若存在单调增区间,求的取值范围;
(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出的取值范围?若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)由已知,得h(x)= 且x>0, 则hˊ(x)=ax+2-=,
∵函数h(x)存在单调递增区间, ∴hˊ(x) > 0有解, 即不等式ax2+2x-1>0有解. (2分)
① 当a<0时, y=ax2+2x-1的图象为开口向下的抛物线, 要使ax2+2x-1>0总有解,只需Δ="4+4a>0," 即a>-1. 即-1<a<0
② 当a>0 时, y= ax2+2x-1的图象为开口向上的抛物线, ax2+2x-1>0 一定有解.
综上, a的取值范围是(-1, 0)∪(0, +∞) (5分)
(2)方程
解得,所以的取值范围是 (12分)
解析
核心考点
试题【.已知函数.(1)若存在单调增区间,求的取值范围;(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出的取值范围?若不存在,请说明理由。】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
如图,实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成,圆P和圆Q的半径都是2km,点P在圆Q上,现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地.
(1)如图甲,要建的活动场地为△RST,求场地的最大面积;
(2)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形ABCD,求场地的最大面积.
A . B. C. D. 2
A. | B. | C. | D.(0, 2) |
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