题目

题型：不详难度：来源：

观察，，，由归纳推理可得：若是定义在上的奇函数，记为的导函数，则

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

分析：函数y=x³、y=x⁵与y=sinx都是定义在R上的奇函数，而它们的导数都是偶函数．由此归纳，得一个奇函数的导数是偶函数，不难得到正确答案．
解答：解：根据（x³）′=3x²、（x⁵）′=5x⁴、（sinx）′=cosx，发现原函数都是一个奇函数，它们的导数都是偶函数
由此可得规律：一个奇函数的导数是偶函数．
而定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），说明函数f（x）是一个奇函数
因此，它的导数应该是一个偶函数，即g（-x）=g（x）
故选D