题目

题型：不详难度：来源：

如图，长方形的四个顶点为（0，0），（1，0）， （1，2），（0，2），曲线经过点.现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是       .

答案

解析

试题分析：先求出a，然后根据积分求解出阴影部分的面积，再求解正方形的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．解：∵曲线y=ax²经过点B（1，2）∴a=2，y=2x²，∴长方形部分面积S=1×2=2阴影部分面积S_阴影=2- =2-=，所投的点落在阴影部分的概率P= 
点评：本题考查几何概型的概率，可以为长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．