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题目
题型:不详难度:来源:
(12分)(I)求函数图象上的点处的切线方程;
(Ⅱ)已知函数,其中是自然对数的底数,
对于任意的恒成立,求实数的取值范围。
答案
(1) (2)
解析

试题分析:解:(Ⅰ);          2分
由题意可知切点的横坐标为1,
所以切线的斜率是,               1分
切点纵坐标为,故切点的坐标是
所以切线方程为,即.          2分
(II)问题即         1分
1)当
  ,所以无解。          (2分)
2)当时,
,则 
  ,所以无解。           (2分)
时,当单调递减;当单调递增。
综上可知                 (2分)
点评:根据导数求解函数的单调性,以及函数 极值和最值,属于中档题。
核心考点
试题【(12分)(I)求函数图象上的点处的切线方程;(Ⅱ)已知函数,其中是自然对数的底数,对于任意的,恒成立,求实数的取值范围。】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知对任意实数,有,且时,,则
A.B.
C.D.

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已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则取值范围是
A.B.C.D.

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已知函数处可导,则等于
A.B.C.  D.0

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由抛物线与直线所围成的图形的面积是
A.B.C.D.

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设函数在区间()的导函数在区间()的导函数,若在区间()上恒成立,则称函数在区间()为凸函数,已知若当实数满足时,函数上为凸函数,则最大值是_________.
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