题目

题型：不详难度：来源：

设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.
（1）求的值；
（2）求函数的极值.

答案

（1）；（2）在处取得极大值.

解析

试题分析：（1）求出函数的导数，将题中的条件“曲线在点处的切线垂直于轴”转化得到，从而求出参数的值；（2）在（1）的基础上求出函数的解析式，利用导数求出函数的极值即可.
试题解析：（1），       ，
由于曲线在点处的切线垂直于轴，故该切线斜率为，即，
；
（2）由（1）知，，，
令，故在上为增函数；
令，故在上为减函数；
故在处取得极大值.