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题目
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已知函数f(x)=x3+x-16.求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程
答案
y=13x-32
解析

试题分析:根据导数的几何意义,先求函数的导函数,进而求出,得到曲线
在点处的切线的斜率,由点斜式得切线方程.
试题解析:
∵f ′(x)=3x2+1,     4分
∴f(x)在点(2,-6)处的切线的斜率为k=f ′(2)=13.      9分
∴切线的方程为y=13x-32.      12分
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+x-16.求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线y=-x+b为函数y=(x>0)的切线,则b=   .
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设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,],则点P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值范围为    .
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已知函数f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.
(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.
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已知函数的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y+2=0垂直,若数列的前n项和为,则S2013的值为 (    )
A.B.C.D.

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曲线在点(1,1)处的切线方程为___________.
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