题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:设箱底边长为,则无盖的方底箱子的高,其体积为,从而可得,通过求导,讨论导数的正负得函数的增减性,根据函数的单调性可求体积的最大值.
试题解析:设箱底边长为,则无盖的方底箱子的高,其体积为
则
令,得,解得(舍去)
当时,;当时,
所以时,单调递增;时,单调递减,所以函数在时取得极大值, 结合实际情况,这个极大值就是函数的最大值.
故当箱底边长为时,箱子容积最大,最大容积是.
核心考点
举一反三
(1)求的值;
(2)讨论函数的单调性.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若 求函数的单调区间.
A. | B. | C. | D. |
(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)如果对于任意、,且,都有,求的取值范围.
(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)如果对于任意,都有,求的取值范围.
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