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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数 
(1)当在点处的切线方程是y=x+ln2时,求a的值.
(2)当的单调递增区间是(1,5)时,求a的取值集合.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)利用导数的几何意义,先求,利用,解出;
(2)函数的单调递增区间是,所以导函数的解集为,所以先求函数的导数,的解集为的两个实根为,根据根与系数的关系得到.
(1),,代入                 5分
(2),的解集为的两个实根为,根据根与系数的关系得到,a的取值集合为     10分
核心考点
试题【已知函数 .(1)当在点处的切线方程是y=x+ln2时,求a的值.(2)当的单调递增区间是(1,5)时,求a的取值集合.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
,则(   )
A.B.C.D.

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与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线方程是________.
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已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.
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设函数的导函数为,那么下列说法正确的是(  )
A.若,则是函数的极值点
B.若是函数的极值点,则
C.若是函数的极值点,则可能不存在
D.若无实根 ,则函数必无极值点

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已知函数f(x)=x3+ax2+bx.
(1)若函数y=f(x)在x=2处有极值-6,求y=f(x)的单调递减区间;
(2)若y=f(x)的导数f′(x)对x∈[-1,1]都有f′(x)≤2,求的取值范围.
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